Convergence Rates for Exponentially Ill-Posed Inverse Problems with Impulsive Noise

This paper is concerned with exponentially ill-posed operator equations with additive impulsive noise on the right hand side, i.e. the noise is large on a small part of the domain and small or zero outside. It is well known that Tikhonov regularization with an $L^1$ data fidelity term outperforms Tikhonov regularization with an $L^2$ fidelity term in this case. This effect has recently been explained and quantified for the case of finitely smoothing operators. Here we extend this analysis to the case of infinitely smoothing forward operators under standard Sobolev smoothness assumptions on the solution, i.e. exponentially ill-posed inverse problems. It turns out that high order polynomial rates of convergence in the size of the support of large noise can be achieved rather than the poor logarithmic convergence rates typical for exponentially ill-posed problems. The main tools of our analysis are Banach spaces of analytic functions and interpolation-type inequalities for such spaces. We discuss two examples, the (periodic) backwards heat equation and an inverse problem in gradiometry.Comment: to appear in SIAM J. Numer. Ana

Statistik frei praktizierender Hebammen der Schweiz : Auswertung der Daten 2011

Bericht im Auftrag des Schweizerischen Hebammenverbandes SH

Statistik frei praktizierender Hebammen der Schweiz : Auswertung der Daten 2012

Bericht im Auftrag des Schweizerischen Hebammenverbandes SH

Multiscale scanning with nuisance parameters

We investigate the problem to find anomalies in a $d$-dimensional random field via multiscale scanning in the presence of nuisance parameters. This covers the common situation that either the baseline-level or additional parameters such as the variance are unknown and have to be estimated from the data. We argue that state of the art approaches to determine asymptotically correct critical values for the multiscale scanning statistic will in general fail when naively such parameters are replaced by plug-in estimators. Opposed to this, we suggest to estimate the nuisance parameters on the largest scale and to use the remaining scales for multiscale scanning. We prove a uniform invariance principle for the resulting adjusted multiscale statistic (AMS), which is widely applicable and provides a computationally feasible way to simulate asymptotically correct critical values. We illustrate the implications of our theoretical results in a simulation study and in a real data example from super-resolution STED microscopy. This allows us to identify interesting regions inside a specimen in a pre-scan with controlled family-wise error rate

Aktivierung des stillen Fumicyclin-Clusters in Aspergillus fumigatus durch mikrobielle Kommunikation mit Streptomyces rapamycinicus

Aspergillus fumigatus ist ein humanpathogener Saprophyt, der allergische Reaktionen und schwerwiegende systemische Infektionen hervorrufen kann. Viele der Sekundärmetabolit-Gencluster von A. fumigatus werden unter Laborbedingungen nicht transkribiert, die Produkte der kodierten Biosyntheseenzyme sind unbekannt. Durch Kokultivierung von A. fumigatus mit Streptomyces rapamycinicus wird ein solches stilles Gencluster aktiviert und Fumicycline gebildet. Das im Cluster lokalisierte Gen fccA kodiert für die Nicht-reduzierende Polyketidsynthase FccA. Zudem ist im Cluster das Transkriptionsfaktorgen fccR, sowie ein Gen für eine Metallo-β-Lactamase-Typ Thioesterase (fccB), eine Dimethylallyltryptophansynthase (fccD), eine FAD-abhängige Monooxygenase (fccC) und eine Epimerase/Dehydrogenase (fccE) lokalisiert. Für die Aktivierung des ors-Genclusters in A. nidulans während der Interaktion mit S. rapamycinicus ist die Histonacetyltransferase GcnE essentiell. Die homologe HAT GcnE in A. fumigatus (AfgcnE) ist jedoch nicht notwendig für die Aktivierung des Fumicyclin-Genclusters. Die verzögerte Auskeimung der Sporen und die Deformation der Konidiophoren des AfgcnE-Deletionsstammes impliziert jedoch eine Rolle von GcnE bei der Konidiogenese. In A. fumigatus ist die Mitogen-aktivierte Proteinkinase MpkA an der Aktivierung des Fumicyclin-Clusters beteiligt. Während der Interaktion ändert sich die Phosphorylierung von MpkA. Die Phosphorylierung von Threonin186 ist entscheidend für die Transkription der fcc-Gene. Zudem beeinflusst auch der Eisengehalt des verwendeten Mediums die Transkription der fcc-Gene und die Fumicyclin-Produktion. Jedoch hat die Abwesenheit der Fumicyclin-Biosynthese keinen Einfluss auf die Virulenz von A. fumigatus im Mausinfektionsmodell. Das Fumicyclin-Gencluster ist nicht spezifisch. Homologe Sekundärmetabolit-Gencluster können sowohl in anderen Aspergilli als auch in einigen Dermatophyten identifiziert werden

Zwei Perspektiven auf die radioökologische Expositionsabschätzung bei der Endlagerung hochradioaktiver Abfälle

Die radioökologische Expositionsabschätzung für die Bevölkerung ist ein wichtiger Bestandteil der Langzeitsicherheitsanalyse für ein Endlager für hochradioaktive Abfälle. Für ein Endlager im geologischen Untergrund stellt der Transfer von Radioisotopen mit dem Grundwasser in die Biosphäre einen wichtigen Expositionspfad für den Störfall dar. Mit einem interdisziplinären Arbeitsansatz werden in dieser Arbeit zwei Aspekte der radioökologischen Expositionsabschätzung näher untersucht: Zum einen werden die Prozesse, die beim Übergang des naturwissenschaftlichen Abschätzungsmodells hin zum Unterstützungsinstrument für behördliche Entscheidungen stattfinden, näher beleuchtet. Zum anderen werden Prozesse in der Biosphäre untersucht, die zur Rückhaltung von Radioisotopen im Boden führen können und folglich eine Rolle für den Transfer der Radioisotope hin zum Menschen spielen. Der erste Aspekt wurde mittels leitfadengestützter Interviews mit Experten aus den Bereichen Expositionsabschätzung, Endlagerung radioaktiver Abfälle und/oder Politikberatung im Strahlenschutz untersucht. Die Interviews wurden in Anlehnung an die qualitative Inhaltsanalyse ausgewertet. Zur Untersuchung des zweiten Aspektes wurden experimentelle Untersuchungen zur Sorption von 129Iod, einem aufgrund seiner hohen Halbwertszeit und hohen Mobilität relevanten Radioisotop, durchgeführt. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden Sorptionsprozesse an Referenzböden mittels Batchversuchen, Säulenversuchen und sequentieller Extraktion näher untersucht. Die Auswertung der leitfadengestützten Interviews ergab Hinweise auf drei besondere Spannungsfelder beim Übergang der Expositionsabschätzungsverfahren hin zum Regulierungsinstrument: 1) Die Rechtssicherheit der behördlichen Entscheidung muss durch das Ergebnis des Abschätzungsverfahrens gewährleistet werden. Dazu werden zumeist konservative Parameter-Annahmen eingesetzt. Derartige konservative Annahmen sind allerdings für den Zeitraum der Sicherheitsbetrachtungen bei der Endlagerung von einer Million Jahren problematisch. 2) Die Risikokommunikation zu den Abschätzungsergebnissen wird als große Herausforderung beschrieben. 3) Der Prozess der Weiterentwicklung radioökologischer Abschätzungsverfahren während laufender Genehmigungsverfahren bedarf der regulatorischen Implementierung. Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zur Sorption von Iod im Boden zeigten, dass für 4 Referenzböden die weite Spannbreite der Verteilungskoeffizienten in der Literatur auf Werte von 0,23 bis 91 L kg-1 eingeengt werden konnte. Darüber hinaus wurde deutlich, dass die Sorption von Iod im Boden konzentrationsabhängig verläuft und unterschiedliche Untersuchungsmethoden einen Einfluss auf den Wert des Verteilungskoeffizienten haben. Die gemeinsame Betrachtung der beiden Untersuchungsperspektiven führt zu der Einschätzung, dass die Ergebnisse einer radioökologischen Expositionsabschätzung infolge der komplexen Prozesse in der Biosphäre für den Sicherheitsbetrachtungszeitraum eines Endlagers nicht alleine durch Zahlenwerte dargestellt werden können. Eine öffentliche Diskussion zum Umgang mit den Ungewissheiten hinsichtlich der Prognostizierbarkeit der Exposition erscheint notwendig und empfehlenswert.The assessment of radiological exposure of the public is an important part of the long-term safety assessment for the final disposal of high level radioactive waste. An important aspect of radio-ecological assessment regarding a repository in geological formations is the transfer of radio-isotopes with groundwater into the biosphere. This study examines two aspects of dose assessment with an interdisciplinary two-pronged approach: On the one hand the transition from a scientific model to a regulatory instrument, which supports decision-making, is studied. On the other hand, processes in the biosphere, which lead to retardation of radio-isotopes in soil and which have therefore an influence on the transfer to humans, are investigated. The science-policy transition of a dose assessment model was examined conducting guideline-based interviews with experts in the field of either dose assessment, final disposal and/or policy-making in radiation protection. The interviews were analyzed by quantitative content analysis. Regarding the examination of sorption processes of radio-isotopes in soil, experimental studies with 129I in German reference soils were conducted, namely batch experiments, column experiments and sequential extraction. Results of the first perspective of the study indicate three areas of conflict regarding the transition of dose assessment models: 1) Results from dose assessment modelling must provide legal security for regulatory decision-making. Therefore, conservative assumptions regarding modelling parameters are used. For the period of one million years to be considered in safety assessments such assumptions need to be taken into account. 2) Risk communication of dose assessment results is named a huge challenge by the experts. 3) During licensing procedures for nuclear disposal sites, which can take decades, ongoing development of assessment models needs regulatory implementation. The results regarding sorption of iodine in soil show, that the wide variety of distribution coefficients in literature could be narrowed down to values ranging from 0,23 to 91,0 L kg-1. Furthermore, it became obvious that sorption of iodine in soil depends on concentration and that different experimental methods influence the values of the distribution coefficients. The combined view in both investigation perspectives leads to the assumption that numbers alone are not suited to represent results from radio-ecological dose assessment for final disposal, given the complex processes in the biosphere and a period of one million years for safety assessment. A public discussion on how to deal with the uncertainty regarding predicted dose seems highly necessary and useful.Bundesministerium für Bildung und Forschung/Forschungsverbundprojekt "Entsorgungsoptionen für radioaktive Reststoffe: Interdisziplinäre Analysen und Entwicklung von Bewertunggrundlagen" (ENTRIA)/02S9082A/E

The LFU Ratio RπR_\pi in the Standard Model and Beyond

We discuss the possibility of performing precise tests of $\mu/e$ universality in $B \to\pi \ell^+\ell^-$ decays. We show that in wide regions of the dilepton invariant mass spectrum the ratio between muonic and electronic decay widths can be predicted with high accuracy, both within and beyond the Standard Model. We present numerical expressions which can be used to extract precise information on short-distance dynamics if a deviation from universality is observed in the data.Comment: 9 pages, 3 figure